a=4/3
f(x)在[0,1]区间的积分等于1;
[3/4*a*x^4,x=1] -[3/4*a*x^4,x=0] = 1
根据概率密度函数的性质结合本题的区间范围知:在区间[0,1]中,密度函数积分后的结果等于1(这是通用的性质),将f(x)积分最后得到:a=4。
扩展资料:
单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。
参考资料来源:百度百科-概率密度