解：借助数轴。
（1）表示数轴上点x到1的距离比到2的距离大，
∴x≥2时，|x-1|-|x-2|最大，最大为|x-1|-|x-2|=x-1-x+2=1
（2）类似（1）
∴x≥4时，最大为,，原式=x-1-x+2+x-3-x+4=2
（1）表示数轴上点x到1的距离比到2的距离大，
∴x≥2时，|x-1|-|x-2|最大，最大为|x-1|-|x-2|=x-1-x+2=1
（2）类似（1）
∴x≥4时，最大为,，原式=x-1-x+2+x-3-x+4=2
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