三角形ABC中,求证(1)COS(A+B)= - COS(C)(2)SINn(A+B)=(-1)的n+1次方

Question

问题写错了。。。
是三角形ABC中,求证(1)COS(A+B)= - COS(C)(2)SINn(A+B)=(-1)的n+1次方乘sinN倍的C
N是整数
主要就是第二问。。。
sin n (A+B)=(-1)^(n+1)sin n C

Answer 1

n为偶数，sin n (A+B)=sin( nπ-n C)=-sinC
n为奇数，sin n (A+B)=sin( nπ-n C)=sinC
所以sin n (A+B)=(-1)^(n+1)sin n C

Answer 2

（1）A+B=180-C，代入之后，cos（180-C）=cos180cosC+sin180sinC=-cosC
（2）忘记了。。。

Answer 3

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