线性代数中矩阵的n次方计算技巧
1、利用类似12的方式求解齐次线性方程组(B=0,将A化为最简形)及非齐次线性方程组(B!=0)。而对于XA=B的问题,需要将(A/B)做初等列变换。
2、若方程的个数多于未知数的个数,称为“超定方程组”;右侧全为0的方程组(齐次线性方程组)总有解,全零解为平凡解,非零解为非平凡解。
3、由矩阵分块法可知,非满秩矩阵总可以分块为左上角的矩阵块A,右上角矩阵块B,以及左右下角两个矩阵块O,则矩阵对应的行列式,值为0。
4、可以画出一条阶梯线,线的下方全为0,且每个阶梯之后一行,台阶数即为非零行的行数。
5、对调两行(列);以不为0的数字k乘以某行(列);不为0的k乘以某行(列)再加到另一行(列)上。