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下面第二个这个卷积的傅里叶变换是怎么由第一个式子推导的,请说明理由,谢谢。
如题所述
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推荐答案 2016-04-20
设f(t)的
傅里叶变换
为F(ω),h(t)的傅里叶变换为H(ω),由时域
卷积定理
可知,f(t)*h(t)=F(ω)H(ω)=Y(ω);又由傅里叶变换的性质可知f(2t)的傅里叶变换为F(ω/2)/2,h(2t)的傅里叶变换为H(ω/2)/2;所以f(2t)*h(2t)=[F(ω/2)/2][H(ω/2)/2]=F(ω/2)H(ω/2)/4=Y(ω/2)/4
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公式是什么?
答:
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函数傅里叶变换的乘积。即
,一个
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由
傅里叶
指数形式
变换
后的
式子怎么
得到的幅频特性和相频特性
答:
*
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。* 离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的实现(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT)
证明
2个
函数
卷积的傅里叶变换是
这2个函数傅里叶变换的乘积
答:
F表示傅式
变换
,
w表示频率 , T表示淘 , (希腊文字打不出来)F[f1(t)*f2(t)]=(负无穷到正无穷的积分)[f1(t)*f2(t)]exp(-iwt)dt =(负无穷到正无穷的积分)[(负无穷到正无穷的积分)f1(T)f2(t-T)dT]exp(-iwt)dt =(负无穷到正无穷的积分)(负无穷到正无穷的积分)f1(T)exp(-i...
卷积是
什么意思
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开刷:《信号与系统》第4章 Lec #9 连续时间
傅里叶变换
性质
答:
那么一个稳定的LTI系统就
有一个
频率响应 。根据
傅里叶变换的
对偶性,既然时域的卷积可以映射到频域里傅里叶变换的相乘,那么我们有理由猜想,时域的相乘也可以映射到频域的卷积。两个信号相乘往往也称为幅度调制,因此上面
这个式子
也被称为调制性质。研究
下面这个
常系数线性微分方程,
怎样计算周期
卷积
答:
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质,即两函数
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乘积等于它们卷积后
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由卷积
得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数,f为局部可积时,它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质,对于任意...
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第一个是第二个是
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