66问答网
所有问题
当X趋近于0时,X大于arctanX?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2016-03-07
令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x
追问
拜托,我问的是到底哪个大,而不是等价无穷小!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/Dvixivnpsiivsiv99D.html
相似回答
试证:
当x
≥
0时,x
≥
arctan x
.?
答:
所以x≥
arctan x
.,6,设f(x)=x-
arctanx
,f(0)=0 f'(x)=1-1/(x^2+1)x≥
0时,
f'(x)≥0 所以x≥0时,f(x)=x-arctanx为增函数,就是说f(x)≥f(0)=0 所以x≥arctan x.,0,
利用函数的单调性证明:
当x
>
0时,
有x>
arctan
(x)
答:
即f'(
x
)≤g'(x)因为[
0,
+∞)上f(x)与g(x)单调递增且f'(x)≤g'(x)所以x>
arctan
(x)
证明题,求高数学霸带我飞
答:
移到一边构造函数求导看单调性
arctanx
与x是否为等价无穷小?
答:
arctanx与x是等价无穷校x趋近于零arctanx/x极限
,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
用微分中值定理证
当x
>
0时,x
>
arctanx
>x/(1 x^2)
答:
f(x)=
arctanx
在[
0,x
]连续,(0,x)可导 所以根据拉格朗日中值定理 存在w∈(0,x)使得f'(w)=(arctanx-arctan0)/(x-0)又f'(w)=1/(1+w^2)即1/(1+w^2)=arctanx/x 0<w<x 所以1>1/(1+w^2)>1/(1+x^2)即1>arctanx/x>1/(1+x^2)
,x
>arctanx>x/(1+x^2),...
如何证明
arctanx
与x是等价无穷小
,当x
趋于
0时
答:
证明令
arctanx
=t x=tant 则lim (t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint =cost=1 ∴等价;极限的由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限...
大家正在搜
X大于3是x大于六的什么条件
X小于5大于1
X大于0
X的绝对值大于2
X的绝对值大于一
X平方大于9
X大于5是方程吗
X大于负一用区间表示
X大于二在数轴上怎么表示