定积分的应用——面积怎么用两种式子表达

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第1个回答 2011-07-08

以【a，b】表示积分的上下限

x为积分变量
交点分别为（2，-2）和（8,4）
面积=2∫【0,2】√（2x）dx + ∫【2,8】{√（2x）-（x-4）} dx

y为积分变量时更简单
面积=∫【-2,4】{（y+4）-（y^2/2）}dy

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定积分的应用——面积怎么用两种式子表达答：(1) 取x为积分变量，分两段：S=S1+S2，S1=∫2[根号(2x)]dx, 下限：0，上限：2；S2=∫[根号(2x)-(x-4)]dx, 下限：2，上限：8；

定积分的应用求面积答：定积分的应用求面积如下：积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 定积分的意义有很多，它可以表示一个图形的面积，也可以和物理联系在一起，定积分可以为负值，但如果你要求图形的面积，就要用...

定积分怎么求面积答：在沿 x 轴方向分割得足够细之后，就可以使用定积分的定义式，对函数在 x 轴上的积分进行求解。通过这种方式，我们就可以把图形的面积公式表示为定积分的形式，从而求解出图形的面积。

怎么利用定积分计算面积?答：利用∫[0，a]f(x)dx=(1/2){∫[0，a]f(x)dx+∫[0，a]f(a-x)dx} 上述公式你用换元法就可以证明了，在这里就不证了。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。比如说，路径积分是...

怎么用定积分计算面积?答：计算定积分常用的方法：换元法（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：...

帮帮忙啦,定积分应用里的求面积,答：1.y=e e=e^x x=1 面积=∫（0,1）（e-e^x）dx =(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1

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