立体几何急救 PO垂直平面OACB,PA垂直AC,PB垂直BC,AC垂直BC,角PAO=30度,角PBO=45 (1)直线PC与AB是否垂...

Question

立体几何急救
PO垂直平面OACB,PA垂直AC,PB垂直BC,AC垂直BC,角PAO=30度,角PBO=45
(1)直线PC与AB是否垂直试证明你的结论
2,若PO=h,求P到直线AB距离
求高手

Answer 1

1，PO垂直AB 那么PC垂直AB的充要条件就变成了 AB垂直 面OPC，也就是OC垂直AB
OP垂直BC BC垂直PB => BC垂直 面OPB => BC垂直OB
同理 AC 垂直OA => OB垂直OA 也就是说 OACB是矩形 ，那么OC垂直AB 的充要条件就是OB=OA 即OACB是正方形

所以不一定垂直
2，OP垂直OA =>PA=2h
OP垂直OB =>PB=根号2 h
OB=h OA=根号3 h => AB=2h
那么P到AB的距离就是 （根号7）/2 h

Answer 2

（1）不垂直
（2）2分之根号7