什么是系数,和次数(举例 详细点)

如题所述

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

比如单项式-3xy^2中,数字因数-3就是这个单项式的系数;x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。

系数的字面意思:有关系的数字。比如说代数式"3x",它表示一个常数3与未知数x的乘积,即表示3×x,等于x+x+x。“3x”代表一个数值,这个数值只与x有关系,是什么关系呢?“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以,“系数”可以解释为“有多少个未知数(相加的和)  。

在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

不含未知数的项,称为常数项。例如:1,2,3,100等这样的数。常数的次数是0。

扩展资料:

关于系数有以下几个需要注意的点:

1、通常系数不为0,应为有理数;

2、在多项式中含有字母的项,该项的整数部分称作是该项的系数,不含字母的项称作常数项。如多项式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数,而-7这项不含有字母,所以称作为常数项;

3、如式子中没有数字,系数的默认情况下是为1或-1。例:-x 系数:-1;x系数:1;

4、次数指单项式中所有字母的指数的和;

5、分数的系数,例:-3xy÷2π的系数为-3÷2π ;

6、π是数字,不要误认为是字母。如3πm的系数是3π,次数是1。在算术中,如 3π+6+9,则结果为3π+15,π不需保留两位小数;

7、在单项式中,字母的系数默认为1。例:a的系数是1。

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第1个回答  2019-05-29

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。比如单项式-3xy^2中,x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。

单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5 。2πab的系数是2π。

单项式书写规则:数与字母相乘时,数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘,带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。

扩展资料

性质:

1、任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

2、单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

3、分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式

4、有些分数也属于单项式。x/n是单项式,因为𝝿不是字母。

5、单项式是字母与数的乘积。

6、用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

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第2个回答  2019-02-21

系数:指代数式的单项式中的数字因数。
次数:指单项式中所有字母的指数的和。
举例:5bc²的系数是5,次数为3(b的指数为1,c的指数为2,则其和为3)
另外,单项式和多项式都有次数。

单项式的次数只与字母的指数有关。例如,3x中x的指数为1,这个单项式的次数就是1;  5xy²的次数为1+2=3,单独一个数看成单项式时,它的次数为0。

多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。例如:  6x+7y²+c是二次三项。

扩展资料

1、指数是幂运算an(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数,an表示n个a连乘。当n=0时,an=1。

2、幂运算(指数运算)是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。

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第3个回答  推荐于2017-10-05
要搞清系数、次数的概念,先要搞清单项式的概念。
表示数或字母的积的式子叫做单项式(Monomial)。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coeffcient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。
比如单项式-3xy^2中,数字因数-3就是这个单项式的系数;
x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。本回答被提问者采纳
第4个回答  2019-12-09
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