高数。您好，老师，划横线处的-u与-v是怎么移除来的呀？J处是什么意思，怎么得出来的。画点处的2阶怎么来

Question

如题所述

Answer 1

先xU-yV=0两边对x求导，由于xU是两个函数乘积的形式，所以xU对x求导得U+x(aU/ax),（也就是前导后不导加前不导后导）
yV对x求由于y和x是相互独立的量，所以求导得y(aV/ax),那么xU-yV=0两边对x求导得
U+x(aU/ax)+y(aV/ax)=0，整理及得x(aU/ax)+y(aV/ax)=-U,
另一个一样的

雅克比矩阵J（也就是方程组的系数矩阵）不为0，非齐线性方程组才有唯一解，然后解方程组就得到aU/ax, aV/ax

Answer 2

xu-yv=0,对x求导得：
u+xu'(x)-yv'(x)=0,即：xu'(x)-yv'(x)=-u,第2个类似

后面实际是解变量是u'(x)，v'(x)的二元一次方程组，用行列式解的。