初中一元二次方程解法和步骤

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程ax²+bx+c=0
解法主要有
十字相乘法 配方法和公式法
十字相乘法就因式分解
将ax²+bx+c=0分解成(x+m)(x+n)=0
得x1=-m x2=-n

配方法
ax²+bx+c=0
a(x²+bx/a)+c=0
a{x²+bx/a+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²}+c=0
a[x+b/(2a)]²-b²/4a+c=0
[x+b/(2a)]²=[b²/(4a)-c]/2

公式法
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

Answer 2

1 公式法：化成ax^2+bx+c=0的形式后，代入公式即可。

2 配方法：配成a(x+c)^2=0的形式

3 十字相乘法：类似因式分解（x+a)(x+b)=0

Answer 3

1把方程化为一般形式
2移项 把常数项移到方程右边
3配方 方程俩边加上一次项系数的一半
4两边开平方 把方程写成俩个一元一次方程
5写出方程的解
方法有：配方法 公式法 因式分解法 十字相乘法等

Answer 4

一元二次方程ax²+bx+c=0
解法主要有
十字相乘法 配方法和公式法
十字相乘法就因式分解
将ax²+bx+c=0分解成(x+m)(x+n)=0
得x1=-m x2=-n

Answer 5

如果你用的是配方法，那么你就得把一元二次方程化简成一般式：ax²±bx+c=0的形式。然后方程便可以运用完全平方式来解。如果你用公式法来解，那么你开始变得把方程化成ax²±bx+c=0的形式，然后写∵a=（二次项系数），b=（一次项系数），c=（常数项）
∴b²-4ac=（一次项系数）²-4×（二次项系数）×（常数项）=（一个数）＞或＝或＜0（当这个数＞0时，此方程便有两个不相等的实数根；当这个数=0时，此方程便有两个相等的实数根；当这个数＜0时，此方程便无解）
∴x=[﹣b±√b²-4ac]÷2a
x1=------
x2=------

Answer 6

【例题】分解因式x^2+4x-5

（1）十字相乘法
1 -1
X
1 5
x^2+4x-5=（x+1)(x-5)
（2）配方法
x^2+4x-5=x^2+4x+4-9=（x+2)^2-9=（x-1)(x+5)
（3）公式法
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=[-4±√(4^2-4*1*（-5）)]/(2*1)=(-4±6）/2
x=1,x=-5
则
x^2+4x-5=（x+1)(x-5)