高悬赏，如图，初二数学三角形证明题，两题

Question

如题所述

Answer 1

12.DE=BF,DE⊥BF
证明：延长BF交DE于G
∵D在AB中垂线上
∴AD=BD
∴∠A=∠DBA
∵∠A=22.5°，∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠BDC=22.5°+22.5°=45°
∵∠ACB=90°
∴∠DBC=90°-45°=45°
∴∠BDC=∠DBC
∴BC=DC
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=90°
∴∠BCF=∠DCE
∵CF=CE
∴△BCF≌△DCE（SAS）
∴BF=DE（数量关系），∠BFC=∠DEC
∵∠BCF=90°
∴∠FBC+∠BFC=90°
∴∠FBC+∠DEC=90°
∴∠BGE=90°
∴BF⊥DE（位置关系）
16.证明：∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=60°
∵△CDE是等边三角形
∴DC=EC，∠DCE=60°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD=∠CBE
又∵∠APO=∠BPC
∴∠AOP=∠ACB
∵∠ACB=60°
∴∠AOP=60°
∴∠AOB=60°追问

谢谢