第1个回答 2012-11-16
1、令X+2=3可以得到X=1，但是，但F(X)=X+2时，X<=-1，所以，X=-1不符合题意；同理，令3=X的平方，可以得到，X等于正负根号3，其中，当X等于根号3时，符合条件：-1<X<2；接着，令3=2X,得到X=二分之一，不符合条件：X>=2.综上所述，X等于根号3.
2、（1）由题意可知，该函数的定义域为R，故，F(-X)=(- x）²+1= x²+1 即F(-X)=F(X),所以原函数为偶函数。
（2）由题意知F(X)的定义域在0~正无穷上，所以，在0~正无穷上令X1<X2，再令F(X1)-F(X2)= x1²+1-( x2²-1)= x1² -x2²=(X+1)*(X-1)，因为，在定义域内，X+1>0，再由X1>X2知，X1-X2>0所以，F(X1)>F(X2),所以，该函数在定义域内为增函数。
（3）函数f（x）=x²+1的图像是由f（x）=x²的图像向上平移一个单位得到的，也就是说，该函数的对称轴X=0，因此，该函数的最大值为F(2)=2*2+1=5，最小值为F(0)=0+1=1
亲，我计算机技术不行啊，这些符号好难打，只能帮你这些了。
第2个回答 2012-11-11
1.当x≤-1时，x+2=3,x=1,不符合。以此类推，x=根号3
2.（1）f(-x)=(-x)^2+1=f(x)，所以该函数为偶函数
（2）当x趋向于0+时，函数的极限为1，故为增函数
（3）f(x)在整个定义域内沿y轴对称，故f(x)min=f(0)=1,f(x)max=f(2)=5
3.(1)由于a^2+1大于0，故答案为4-（a^2+1)^2
(2)f(3)=-5,f(-5)=11,故最后结果为11
4.设月租金为x元，则月收入为y=[100-(x-3000)/50]*(x-150)-(x-3000)*50,这是一个二次函数，可以通过自己画图求得结果
第3个回答 2012-11-04
1
x≤-1
x+2=3
x=1与题设矛盾,舍
-1<x<2
x²=3
x=±√3(x=-√3<-1舍)
x=√3
x≥2
2x=3
x=3/2<2舍
2
1)
f(x)
f(-x)
2)
在[0,+∞)上任取两点x1,x2且0≤x1<x2
f(x1)-f(x2)
3)
根据1)与2)
f(x)在[0,+∞)单调递增,在（-∞,0]单调递减
3
1)
a²+1≥1
2)
-4≤x<0
<1-2x<
x=0
y=2
0<x<3
<4-x²<
第4个回答 2012-11-12
（1） 取f(x)=x²=3，（-1＜x＜2），即x=√3；
（2）f(x)=f(-x)；在定义域上任取x1<x2，恒有f(x2)-f(x1)>0；最大值为5，最小值为1
（3）f（a²+1)=4-(a²+1)²，f(3)=4-3²=-5 ，f(f(3))=f(-5)=1-2x=1-2*(-5)=11；
（4）[-5,9]