几道初中数学因式分解(要有过程哦)

Question

1.分解因式:x^4-2004x^2+2005x-2004

2.有一个长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，而且ab-ca-bc=1①，ca=bc+1②，试确定该长方体的体积。

3.已知x+y=xy=1，判断x^3=-1

4.已知x^2+7xy+my^2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式,试确定m的值,并完成因式分解.

5.设n是正整数,试说明代数式n^4-3n^2+9所表示的值何时是质数?何时是合数?

6.已知x是1的一个立方根(但x不应顶是实数),试利用"分解"与"代换"的方法说明:x^4+x^2+1的值可能是3,也可能是0.

7.分解因式:a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

Answer 1

1).=x^4+x-2004x^2+2004x-2004
=x(x^3+1)-2004(x^2-x+1)
=x(x+1)(x^2-x+1)-2004(x^2-x+1)
=(x^2+x-2004)(x^2-x+1)
3).y=1/x
x+1/x=1 也就是 x^2-x+1=0
又因为x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
因为x^2-x+1=0,所以x^3+1=0,所以x^3=-1
4).若可以因式分解，则一定可以写成（x+ay+b)(x+cy+d)的形式
所以展开有x^2+(a+c)xy+bd+acy^2+(b+d)x+(ad+bc)y
a+c=7
b+d=-5
bd=-24
bc+ad=43
ac=m^2
然后自己解吧..感觉很麻烦，应该有简单方法吧
我明天再继续做吧

Answer 2

这么难...

Answer 3

4.看作关于X的方程,判别式的判别式=0