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圆x2+(y-b)2=a2(0<a<b)绕x轴旋转一周所生成的形如车胎的体积为______
圆x2+(y-b)2=a2(0<a<b)绕x轴旋转一周所生成的形如车胎的体积为______.
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求"x^
2+(y-b)
^
2=
r^2
(0<
r
<b)
”
绕x轴旋转
得到的图形
的体积
答:
设旋转体
的体积为
v,根据圆x^
2+(y-b)
^
2=a
^2的对称性,只要考虑半圆的旋转体,然后乘以2即可.所以根据旋转体的体积公式,有 v=2π\int_0^a[(b+根号下(a^2-
x
_2))-(b-根号下(a^2-x_2))]^2dx=16πa^3/3.注释:\int_0^a 是指从0到a的定积分.希望你能看懂我写的积分表达式....
圆x
^
2+(y-b)
^
2=a
^2
绕x轴旋转所
得旋转体
的体积
怎么算??
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
x^
2+(y-b)
^
2=
R^2且
(0<
R
<b)
,求该圆
绕x轴旋转的
旋转体
的体积
答:
求x^
2+(y-b)
^2=a^2
绕x轴旋转所
产生
的体积(0<a
≤b)
...
+y
^
2=a
^
2(b
>a>
0)所
围成的平面图形
绕y轴旋转一周所
得的旋转体
体积
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求圆盘x^
2+y
^2≤a^2
绕 x=
-
b(b
>a>
0)
旋转所
成旋转体
的体积
?
答:
x1=1/根号(a+1),
x2=
-1/根号(a+1)由曲线
y=1
-x^2,y=ax^2(a>
0)所
围成的平面图形
绕y轴旋转所
得旋转体
的体积为
:V1=2π∫(上限为x1,下限为
0)x
[
(1
-x^2)-ax^2)]dx-2π∫(上限为0,下限为
x2)x
[(1-x^2)-ax^2)]dx=4π[x^2/2-
(a+1)x
^4/4](上限为x1,...
用定积分求x^
2+(y-b)
^
2=a
^2
绕x轴旋转的体积(0<a
≤b),详细过程?
答:
图形关于y轴对称:½V=∫(0,a)πy₁²dx-∫(0,a)πy₂²dx =π∫(0,a)[√(a²-x²
)+b
]²dx-∫(0,a)[-√(a²-x²)+b]²dx =4bπ∫(0,a)√(a²-x²)dx 令
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