如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为20

Question

如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙，为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°）．（1）为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？（2）为了满足厂家建议的散热留空的最小值，小许想拆掉部分墙DE，将门扩大，同时又满足厂家建议的开门角度，那么至少拆掉多少厘米的墙，才能满足上述要求？（结果精确到0.1cm）（参考数据： 2 ≈1.4 1， 3 ≈1.73）．

Answer 1

（1）延长AB交DE于点G（1分） ∵∠ABC=120°， ∴∠CBG=60°， 在Rt△CBG中，∠CBG=60°， ∴BG=BC?cos∠CBG， =60?cos60°， =60× 1 2 =30． 答：冰箱离墙DE至少30厘米．（5分） （2）满足厂家建议的条件下，冰箱离墙DE至少10厘米，即BG=10， 在Rt△CBG中，∠CBG=60°， ∴CG=BG?tan∠CBG， =10?tan60°， =10 3 ．（7分） CE=200-10-60-10 3 =130-10 3 ≈112.7cm． 答：至少拆掉112.7厘米的墙，才能最大限度的利用空间．（8分）