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y=e^(-x)的凹凸区间和拐点
如题所述
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第1个回答 2012-08-05
求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间。
而该函数的二阶导数为e^(-x)恒大于0,所以函数在整个定义域R上皆为凹区间,拐点不存在
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求下列曲线
的凹凸区间与拐点
。(5
)(
6)题
答:
y'(x)=3x²-10x+3 y''(x)=6x-10 解y''(x)=0得:x=5/3 代入曲线得:y=20/27)
拐点
为(5/3,20/27)凸区间为(-∞,5/3)
凹区间
为(5/3,+∞)6)答:y=xe^(-x)求导:y'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)y''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2)e^...
求下列曲线
的凹凸区间和拐点
答:
y''
=e^(-x
²)(4x²-2
)y
"=0,为
拐点
4x²-2=0→x=±√2/2 y">0为凹,x∈(-∞,-√2/2)U(√2/2,+∞)y"<0为凸,x∈(-√2/2,√2/2)
一道数学题 关于函数
凹凸
性
与拐点
答:
凹凸区间和拐点
就是要求二次导 第一次求导 y ' = e^(-x) -xe^(-x)第二次求导 y ’' = (-2+x)e^(-x)所以在(-无穷,2)为凸 在(2,+无穷)为凹 拐点为(2,2e^(-2))
讨论
凹凸区间与拐点
y=xe的
负x方 要步骤
答:
y=
xe^(-x)y'
=e^(-x)
+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)-xe^(-x)y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)=-2e^(-x)+xe^(-x)=e^(-x)(-2+x)所以
拐点
是x=2 x>2曲线上凹,x<2曲线上凸.
y=
x
e^
-
x的拐点
及
凹凸区间
为什么不能用一阶导数来判断
答:
v昏昏沉沉发
第3题求
y=
x
e^
-
x的凹凸区间和拐点
答:
y'=(1-x)·
e^(-x)y
''=(x-2)·e^(-x)x<2时,y''<0 x>2时,y''>0 ∴
凸区间
为(-∞,2)凹区间为(2,+∞)
拐点
为(2,2/e²)
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y=e^-x
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