（2013?浦东新区一模）如图，已知在△ABC中，边BC=6，高AD=3，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分

Question

（2013?浦东新区一模）如图，已知在△ABC中，边BC=6，高AD=3，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　）A．3B．2.5C．2D．1.5

Answer 1

解：∵四边形EFMN是正方形，
∴EH∥BC，EH=EF，
∴△AEH∽△ABC，
又∵AD⊥BC，
∴AD⊥BC，EH=EF=MD，
∴

AM

AD

=

EH

BC

，
设EH=x，则AM=3-x，
∴

3?x

3

=

x

6

，
解得：x=2，
∴EH=2．
答：这个正方形的边长为2．
故选C．