将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；
相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；
arcsinx是增的. arccosx是减的.请画图:
图中,阴影部份:arcsinx>arccosx
当x=根号2/2时,arcsinx=arccosx
所以1>=x>根号2/2时,arcsinx>arccosx
这就是不等式的解.
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第1个回答 2012-07-26
arcsinx在定义域[-1，1]上递增。
arccosx在定义域[-1，1]上递减。
arcsin√2/2=arccos√2/2=π/4
所以，若arcsinx>arccosx ，则x的取值范围是：[√2/2，1]。
.
arccosx在定义域[-1，1]上递减。
arcsin√2/2=arccos√2/2=π/4
所以，若arcsinx>arccosx ，则x的取值范围是：[√2/2，1]。
.
第2个回答 2012-07-26
arcsinx=1/cosx
arccosx=1/sinx
即求sinx>cosx
arccosx=1/sinx
即求sinx>cosx
第3个回答 2020-11-16
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