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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB,求角B的大小,若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
如题所述
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推荐答案 2012-07-25
bsinA=√3acosB
a/sinA=√3b/3cosB
因为 a/sinA=b/sinB
所以√3b/3cosB=b/sinB
√3sinB=3cosB
1/2sinB-√3/2cosB=0
sin(B-π/3)=0
B=π/3
(2)
sinC=2sinA,即有c=2a
b^2=a^2+c^2-2accosB
9=a^2+4a^2-2a*2a*1/2
9=5a^2-2a^2
a^2=3
a=根号3
c=2a=2根号3
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其他回答
第1个回答 2012-07-25
bsinA=根号3acosB,根据正玄定理sinA/a=sinB/b,所以sinB*sinA=根号3*sinA*cosB,则tanB=根号3,B=60°.。
若b=3,且sinC=2sinA正玄定理得到c=2a,将这些代入余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,得9=a^2+(2a)^2-2*a*2a*cos60°,即3a^2=9,所以a=根号3,c=2a=2倍根号3
第2个回答 2012-07-25
那个a在根号下吗?我按不在的算的。
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以b乘a=根号3乘acosB,b=根号3cosB,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sinB=根号3cosB,tanB=根号3,B=60°
因为B=60°,且sinC=2sinA,三角形ABC为直角三角形,A=30°,sinA=1/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,a=(根号3)/4,c=2根号3
第3个回答 2012-07-25
角B60度,a为根3,c是a的2倍
第4个回答 2012-07-25
a=根号3,,b=2倍的根号3
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内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小
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答:
根据正弦定理:b/a = sinB/sinA ∴sinB/
sinA =
√3 cosB/sinA sinB = √3 cosB tanB = √
3
B=
π/6,7,
设
三角形abc
的
内角
a
bc的对边分别为ab
c
且bsinA=
根
3acosB
.
求角B的大小
答:
解:过C点作AB的垂线,垂足为D 则
三角形
ACD和三角形BCD均为直角三角形 ∴bsinA=CD,acosB=BD 即CD=√ 3BD 又∵直角三角形BCD,∠BDC=90° tanB=CD/BD=√ 3 ∴ ∠B=60°
设
三角形abc
的
内角
a
bc的对边分别为ab
c
且bsinA=
根
3acosB
.
求角B的大小
答:
bsinA=
√
3acosB
a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cos
B=b
/sinB √3sin
B=3c
osB 1/2sinB-√3/2cosB=0 sin(B-π/3)=0 B=π/3 A+C=Pai-Pai/3=2Pai/3 C=2Pai/3-A sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA=3/2sinA+根号3/2cosA
=根号
...
...
内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小
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答:
bsinA =
√3
a cosB
b/a = √3 cosB/sinA 根据正弦定理:b/a = sinB/sinA ∴sinB/sinA = √3 cosB/sinA sinB = √3 cosB tanB = √
3
B=
π/6 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请点击“选为满意答案”,谢谢!
...
内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小
_百度...
答:
在三角形中,
有【正弦定理】:asinB=bsinA.所以
,bsinA=根号3acosB,
可以化为 asinB=根号3acosB,a不是0,同除以
a,
得到 sinB = 根号3 cosB,当B为直角时,右边为0,左边为1,不等。所以B不是直角,cosB不为0,同除以cosB得到 tanB = 根号3. B=60度。
在△
ABC中,角A,B
.C所对应的边
分别为a,b,c,且
满足
bsinA=
(
根号3
)
acos
...
答:
bsinA=
(
根号3
)
acosB
a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cos
B=b
/sinB √3sin
B=3c
osB 1/2sinB-√3/2cosB=0 sin(B-π/3)=0 B=π/3
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在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC沿着点C到点B
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
ABC分析
aabc
A+B+C=50
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