∫｛1/[x√(x^2-1)]｝dx求过程，在线等

Question

如题所述

Answer 1

分x>1和x<-1

 

两种情况下，积分结果不同

 

过程如下图：

 

追问

但是答案是arccos1/|x|+C

追答

我验算了一下，arccos1/|x|+C，不对
求导后的结果，分母上根号外的x带有绝对值符号
只能表示被积函数大于0时的不定积分

还是应该分开写

追问

arccos1/|x|+C的绝对值符号怎么打开呢？

追答

我验算了一下，arccos1/|x|+C，不对
求导后的结果，分母上根号外的x带有绝对值符号
只能表示被积函数大于0时的不定积分

还是应该分开写

追问

答案是这样的，难道答案错了？

可以帮忙想一下这题吗？设f'(sinx)=cosx,f(0)=0,f(x)=

追答

可能答案错了，不定积分的题目都可以求导验算的，不用太依赖答案

这题我做过，是道选择题，题目错了
应该是f'(sinx)=cos^x
这样f(x)＝x－(x^3)/3

追问

谢谢(^_^)

追答

不客气，谢谢采纳