高二数学题（两道）

Question

1.设直线2x-y-√3=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）^2+y^2=25的直径分为两段，则其长度之比为（）
A.3/7,7/3 B.7/4,4/7 C.7/5,5/7 D.7/6,6/7

2.参数方程x=2+sinθ^2,y=-1+cos2θ(θ为参数)化为普通方程是（）
A.2x-y+4=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y+4=0,x∈〔2，3〕 D.2x+y-4=0,x∈〔2，3〕
简单分析一下啦

Answer 1

第1题:A
第2题:D

第1题:
设圆心为Q,过QP与圆相交于M和N,M点在第二象限
∵（x+1）^2+y^2=25,
∴圆心Q为(-1,0)
∵2x-y-√3=0与y轴的交点为P,
∴P为(0,-√3)
容易得PQ=2,故MP为7,NP为3
∴第1题:选A

建议画个草图即明了

第2题:
∵x=2+sinθ^2
∴sinθ^2=x-2 且x∈〔2，3〕 (1)
即排除A,B.

将上式代入cos2θ=1-2sinθ^2得cos2θ=1-2(x-2 ) (2)

∵y=-1+cos2θ 即cos2θ=y＋1

将(2)代入上式并整理2x+y-4=0,x∈〔2，3〕

∴第2题:选D

参考资料：大脑

Answer 2

1.A
2.y=1+cos2θ
=1+1-2sinθ^2
=2-2sinθ^2
x=2+sinθ^2
sinθ^2=x-2
所以
y=2-2(x-2)
y=6-2x
所以无答案

Answer 3

1.A
2.D

相信我，没错的！