初中几何光学问题，100分求解！
右图是一个半径为10㎝的均匀透明球。一束光由球面A点射入,从球面B点射出，光的传播方向改变了30°，已知入射光线与半径OA的夹角为75°，则光线在球内传播的路径长度为？
我知道延长入射光线与折射光线这锐角是30°，，然后得出四边形，一个角120°，一个角75°，但是另外两个角度不知道推不出∠AOB是60°啊？
请确实会做的回答，不会的不要乱贴答案了！THX
答案是：光线在球内传播的路径长度为10√2 cm。
分析过程如下：
有题意可知：
∠1=90°-75°=15°
由光的反射规律可知：∠2=∠1=15°
因为，L与法线MN垂直，所以，∠OAN=90°
在△OAB中，∠OAB=90°-30°-15°=45°
又根据援的半径处处相等可知，OA=OB
所以，△OAB为等腰直角三角形
根据勾股定理可得：AB=√（10²+10²）=10√2（cm）
答：略。
希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~
祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)
附图如下：
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-07-21
这里两次折射涉及到的介质都是一样的，只是第一次从空气射入玻璃，第二次从玻璃射入空气，所以两次的折射率互为倒数，能理解这个就好办了。延长入射光线与折射光线这锐角是30°，那么玻璃中的光线与两空气中的光线夹角都是15°，在图中延长入射光线，根据对顶角相等可找到另一个75°的角，减去那个15°的角，就可知角OAB是60°，同理也可知角OBA是60°，剩下的事就好办了。本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-07-21
你好，你知不知道三角形的两个内角和等于第三个角的外角？知道就好办了啊！把入射光线和出射光线连接，交点为C，那么角CAB+角CBA=30度啊。三角形ABC是等腰三角形，则角CAB=角CBA=15度，所以角OAB=75度=角OBA,所以角AOB=30度，接下来用三角函数以及三角形AOB是等腰三角形我相信你可以把它做出来了，我叫不罗嗦了。看不懂，追问
第3个回答 2012-07-21
将入射线延长，与出射线反向延长线夹角就是30°，然后根据四边形对称性你就可以自己推导出角BAO为60°了
第4个回答 2012-07-21
10cm 由光路具有对称性 可推出此四边形中各角度 150度 75度 75度 故剩下圆心角60度 ABO为等边三角形
相似回答