为什么角形接法线电流是相电流的根号3倍

Question

如题所述

Answer 1

三角形接法且三项平衡时，线电压等于相电压，线电流为相电流的根号3倍。
三相交流电的三项分别相差120度，相电流分别记做Ia = Isin(wt)，Ib = Isin(wt+120°)，Ic = Isin(wt-120°）。三角形接法时线电流Uab = Ua，Iab = Ib - Ia；Ubc = Ub， Ibc = Ic - Ib；Uca = Uc，Ica = Ia - Ic。以Iab为例，Iab = Ib - Ia = Isin(wt+120°) - Isin(wt) = 2Icos(wt+60°)sin(60°)=根号3 * I* cos(wt+60°)， 可得Iab的有效值为Ia的根号3倍，即线电流为相电流的根号3倍。

星形接法且三项平衡时，线电压为相电压的根号3倍，线电流等于相电流。
Iab = Ia，Uab = Ub - Ua；Ibc = Ib， Ubc = Uc - Ub；Ica = Ic，Uca = Ua - Uc。原理分析同上。

三角形接法但三项不平衡时，线电压等于相电压，但Ia = Isin(wt)，Ib = Isin(wt+120°)，Ic = Isin(wt-120°）的设定不成立，线电流不等于相电流的根号3倍。

星形接法但三项不平衡时，线电流等于相电流，但同理，线电压不等于相电压的根号3倍。

Answer 2

书上有解释啊、《电工电子》