数学规律问题

Question

问：第一个是白球，第二是黑球，第三是白球，第四、五是黑球，第六是白球，第七、八、九是黑球，以此类推则第2641个是什么颜色的球

Answer 1

从第一个球起，依次每两色球的和构成一个数列an=1+n,
则数列{an}的前n项和Sn=[2+(1+n)]*n/2=n*(n+3)/2,
通过计算知当n=71时，S71=2627;当n=72时,S72=2700,
此即说明第2628个球是白球,第2629个球到2700个球都是黑球,
于是知第2641个球是黑球

Answer 2

把白球黑球……当成1组，你会发现第n组有n+1个球，第一个是白球其余n个是黑球
而2+3+4+5+6+……+72=2627 得71组结束时是第2627个球，第2628个球是白球其余72个是黑球，所以第2641个是黑颜色的球本回答被网友采纳

Answer 3

不妨用数字模拟：1，1，1，2，1，3，1，4，……去除白球便是1、2、3、4……
不妨设到第n组黑球时有2641，则（n+1）*n/2+n<=2641,当n=72时（n+1）*n/2+n=2700
当n=71时（n+1）*n/2+n=2627，所以第2628个是白球，第2629个到2700个都是黑球，故第2641个是黑的

Answer 4

先不考虑白球，若以白球的个数为N的话，则黑球会有S=（1+2+。。。+N）*N/2 ,然后你算N值，一个是令M1=N+S小于等于2641 的最大取值的N，一个是令M2=N+S取到大于等于2641的最大值的N，然后在M1与M2中找规律即可

Answer 5

黑球