1.分解因式法 （可解部分一元二次方程）
因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。
如
1.解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1= x2=-1
2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0
解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0
即 x-3=0 或 x+1=0
∴ x1=3，x2=-1
3.解方程x^2-4=0
解：（x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2，x2= 2
十字相乘法公式：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
例：
1. ab+b^2+a-b- 2
=ab+a+b^2-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
2.公式法 （可解全部一元二次方程）
求根公式
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
来求得方程的根
3.配方法 （可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
最后 如果是你写的a²+2a-3=0 我比较习惯用分解因式法
先写成(a-3)(a+1)=0 解得：a=3或-1
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