请教大家一个数学问题

Question

两个自然数和为72，它们的最大公因数与最小公倍数的和为216，这两个数分别是多少

Answer 1

解： 72/2 =36； 说明一个数比36大，一个比36小。
由于他们有公因数，所以必是合数。那往小的看，就是4，6，8，9，10，...，35；
和为72，则有4+68；6+66；8+64；9+63；...35+37;
如果两个数成倍数，则肯定不是可排除(4+68；6+66；8+64；9+63，...）{因为他们的最小公倍数就是其中的数，所以最后无法构成216}, 然后进行检验测算发现只有30和42 满足题目的要求。
所以两个自然数是30和42 。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/212948506.html

Answer 2

两个自然数是30和42 。

Answer 3

72/2 =36
说明一个数比36大，一个比36小。
有公因数，所以是合数。就是4，6，8，9，10，...，35；
和为72，则有4+68；6+66；8+64；9+63；...35+37;
如果两个数成倍数，则肯定不是可排除(4+68；6+66；8+64；9+63，...）{因为他们的最小公倍数就是其中的数，所以最后无法构成216}, 然后进行检验测算发现只有30和42 满足题目的要求。
所以两个自然数是30和42 。