第1个回答 2016-06-08
首先考察时针与分针的情况,很容易看出分针转一圈与时针只重合一次,就是一小时一次.但11时与0时的分钟区内共享一个重合点,所只24
小时中,只有22次重合,现在只需考察这22个重合点时,秒针与不与它重合就行了（实际上,只要判断11个重合点,剩下的11个情况相同）.
0时整当然没问题,当n点到n+1点间(n=1,2,……10),设这时是X小时
则30°X=60(X-n)x6°
即X=12n/11.
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
重合!所以共有22个点重合.
第2个回答 2016-06-08
24小时中,有22次重合。
1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次.24小时之中总共22次.
而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时.准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点.
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处.