如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，D是AC边上的一个动点，过点D作边AC的垂线，

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，D是AC边上的一个动点，过点D作边AC的垂线，交线段BC于点E（E不与B、C重合），点F是线段EC的中点，作DH⊥DF，交线段AB于点H，交涉嫌CB于点G

求证：GD=DC

若AD=3，求BG的长

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推荐答案 2013-12-07

1、因为DE垂直AC，所以角DEC等于60°，所以DE等于1/2EC
因为F是EC中点，所以EF等于1/2EC
所以DE=EF，且角DEC等于60°
所以三角形DEF为等边三角形，即角DFE=60°
所以角DGF=30°=角DCE
所以DG=DC

2、过D作BC垂线，DQ
以为AB=4，所以AC=8，BC=4根号3
因为AD=3，所以DC=5
因为DC=5，所以QC=5/2，BQ=4根号3 - 5/2
因为DG=DC，且DQ垂直BC，所以GQ=CQ=5/2
所以BG=5/2 - （4根号3 - 5/2）=5 - 4根号3

ps：加油学习~~

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其他回答

第1个回答 2013-11-24

问问题你不给图啊！！！

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如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动...答：所以三角形DEF为等边三角形，即角DFE=60° 所以角DGF=30°=角DCE 所以DG=DC 2、过D作BC垂线，DQ 以为AB=4，所以AC=8，BC=4根号3 因为AD=3，所以DC=5 因为DC=5，所以QC=5/2，BQ=4根号3 - 5/2 因为DG=DC，且DQ垂直BC，所以GQ=CQ=5/2 所以BG=5/2 - （4根号3 - 5/2）=5 -...

...=4,D是AC边上的一个动点(不与A、C点重合),过点D作AC边答：（1）证明：∵ED⊥AC，∠C=30°，F是EC的中点，∴DF=FC，∠C=∠FDC=30°，∴∠GFD=60°，又GD⊥DF，∴∠CGD=∠C=30°，∴GD=DC．（2）解：∵∠ABC=90°，∠C=30°，AC=4，∴∠A=60°，AB=2，又∠HDA=∠C+∠CGD=60°，∴AH=HD=AD，∵AD=x，AC=4，HG=y，∴GD=CD=4-x...

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动...答：有图否，用大脑想这个图很累，把图传上来吧，要说这题很简单，只是没图不好办事

...A的30°,点M在AB上,且AM=4,点D是边AC上的一个动点(不与A,C重合...答：AB=2BC=2*6=12 AC^2=AB^2-BC^2 =12^2-6^2 =144-36 =108 AC=6√3 过M作AC的垂线，交AC于E点 ME=MA/2=4/2=2 y=1/2*ME*AD =1/2*ME*(AC-CD)=1/2*2*(6√3-x)=6√3-x y=6√3-x (0<=x<=6√3)

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,答：解：连接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB与△FDC中，因为：∠EBD=∠CBD=CD∠EDB=∠FDC∴△EDB≌△FDC（ASA），∴BE=FC...

...角BAC=90 ,AB=3,AC=4,点D是边AC上的一个动点答：AB/BD=BC/BE 变形 AB/BC=BD/BE 又因为∠ABC=∠DBE 所以∠ABD=∠CBE 则△ABD与△CBE相似，∠BAD=∠BCE=90° 由AB/BC=CE/AD CE=5/3AD=5/3 按角分判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角...

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