我和我姑同住在我爷爷这,我从小就在这住,我姑是03年离婚回来住的,户口都和我爷爷在一起,但现在我爷爷去世了,要转承租人(公租房是房管所的,属于国家,要交房费的),但我和我姑转到 谁名下都不愿意,所以我想问能不能在公租房的房本上变更在一起,写上我两个人的名字