物理高手进，关于功和功率

Question

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下。另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是A．重力对两球做的功相同B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时 功率D．两球重力的平均功率相同
【答案】ABD 求详解，尤其是C项，想不通，回答好的话加分

Answer 1

A。 Wg=mg*h，相同高度落下的质量相同的小球，重力做功必然相同。
D。pg(平均功率)=Wg/t=落地时间相同，且重力做功有相同，则重力的平均功率必然相同
B。分别对A,和B有动能定理Wg=1/2mva ^2-1/2mv0^2,Wg=1/2mvb^2,由此可知A落地的速度大于B球。
C.p末=mgsinθva，P0=mgsinθv0，p（平均）=mgh/t，h/sinθ=1/2（v0+va）
代入的P（A的末功率）+P(A的初功率)=2P(A的平均功率)
同理对B分析也有P（B的末功率）+P(B出功率)=2P（B的平均功率）
又因为P(B出功率)=0，且A，B的平均功率相同，所以A的落地签的瞬时功率更小
楼主注意了，C中推到瞬时功率和平均功率的关系适用于任何匀变速直线运动，使用起来非常方便，可以记下来。希望对您有帮助

Answer 2

A，重力做功=Gh=mgh，两球同质量，h相等，g是重力加速度是常量。
B，落地时的能量 A球=vo*vo/2+mgh, B球=mgh。能量大速度大，注意一个是斜的，一个是垂直的。（与C选项不同）
D，由A知道，做功相同，时间相同，平均功率=功/时间。
C，由于A球是带着初始速度vo的，AB同时落地，所以，落地时A球在垂直方向上速度小于B球，（否则无法同时落地），功率=G*v（垂直方向）。

我觉得已经回答清楚。如有问题请追问。这题已经在高中到大学之间了。（大学就是在加上滚动能量）

Answer 3

A．重力对两球做的功相同（这个没问题，功是力和位移的乘积）

B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度（B球落地的速度为 v=√（2gh）。 A球落地瞬间的速度为 √（2gh）/sinθ 因为 sinθ≤1 故 落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度）

C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时 功率
由p=FV 知 : 落地前,的瞬间A球重力的瞬时功率 mgvsinθ ,B球重力的瞬时功率 mgv

D．两球重力的平均功率相同

Answer 4

A.斜面对小球A的支持力始终与A的运动方向垂直，故斜面对A不做功。重力对两球做功都为mgh.
B.由于A有初速度，B初速度为零，再加之重力对两球做功相等，故A的末速度大于B.
D.总功相等，时间相等，故平均功率相等.
C.瞬时功率=G·v，G为重力，v为竖直方向上的速度。A、B重力相等，求得落地时的竖直方向上的速度即可比较大小。我已解过，斜面与地面夹角为九十度时功率相等，小于等于九十度时B的功率大。我可以给你提几点关键步骤，你应该也能解出来：①求出运动时间t②求出A的初速度v0③求出末速度v④分解末速度为竖直和水平分量⑤三角函数sinα≤1，根据这个比较功率大小

Answer 5

我不同意楼上的观点，B答案已经说了A、B两球在落地前瞬间速度不同。
A的瞬时功率：mgcosθVa B的瞬时功率：mgVb
cosθVa与Vb的大小与V0和θ的大小有关系，不能确定就是C的那种情况。
假设两者瞬时功率相等，可以得到Vb=tanθV0.