初中几何定理,急!好的多给分!

我要有关圆的所有定理
我要有关圆的所有定理\推论,全一点!

1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合.

2.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心到弦的距离叫做弦心距.

圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理)

切线长定理

垂径定理

圆周角定理

弦切角定理

四圆定理

3.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.

4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

5.把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.

6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合.
7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧
8.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

9.圆的两条平行弦所夹的弧相等
10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

(2)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.

(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.

(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦.

(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.

12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.
14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.
15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.
16.同一个弧有无数个相对的圆周角.
17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.
18.圆的内接四边形的对角互补或相等.
19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.
20.直径是圆中最长的弦.
21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.
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第1个回答  2008-02-01
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

121

①直线L和⊙O相交 d<r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

135

①两圆外离 d>R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)

④两圆内切 d=R-r(R>r)

⑤两圆内含d<R-r(R>r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
第2个回答  2008-02-01
1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合.

2.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心到弦的距离叫做弦心距.

圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理)

切线长定理

垂径定理

圆周角定理

弦切角定理

四圆定理

3.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.

4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

5.把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.

6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合.
7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧
8.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

9.圆的两条平行弦所夹的弧相等
10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

(2)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.

(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.

(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦.

(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.

12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.
14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.
15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.
16.同一个弧有无数个相对的圆周角.
17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.
18.圆的内接四边形的对角互补或相等.
19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.
20.直径是圆中最长的弦.
21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

121

①直线L和⊙O相交 d<r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

135

①两圆外离 d>R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)

④两圆内切 d=R-r(R>r)

⑤两圆内含d<R-r(R>r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
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第3个回答  2008-02-01
年 10月01日 (天秤座)
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