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已知函数y＝2sin(2x+π6)．x∈R（1）求该函数的最大值，并求出取得最大值时相应的x的值；（2）求该函数图
已知函数y＝2sin(2x+π6)．x∈R（1）求该函数的最大值，并求出取得最大值时相应的x的值；（2）求该函数图象的对称轴和对称中心；（3）求该函数的单调递增区间．
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推荐答案 推荐于2016-10-04
（1）函数的最大值为2，取得最大值时，
2x+
π
6
=
π
2
+2kπ
，即x=kπ+
π
6
（k∈Z）；
（2）由
2x+
π
6
＝kπ+
π
2
，可得函数图象的对称轴为x=
kπ
2
+
π
6
（k∈Z）；由
2x+
π
6
＝kπ
，可得函数的对称中心为（
kπ
2
?
π
12
，0）（k∈Z）；
（3）由
2x+
π
6
∈[?
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]
，可得该函数的单调递增区间为[
?
π
3
+kπ，
π
6
+kπ
]．
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相似回答
已知函数y=2sin(2x+π
/
6).x
属于
R
答：
(1)
2 、 π 、π/12 (2)ymax
=2sin（2x+π
/
6）=2 sin（2x+π
/6）=1 2x+π/6 =π/2+2kπ x=π/6+kπ k∈z ymin=2sin（2x+π/6）=-2 sin（2x+π/6）=-1 2x+π/6 =-π/2+2kπ x=-π/3+kπ k∈z （3）对称轴2x+π/6=π/2+kπ x=π/6+kπ /2 ...
函数y=2sin(2x+π
/
6)的最大值,并求最大值x的
集合
答：
∵正弦
函数sin
x的值域是[-
1,1
]∴ymax=2 ∵
2x+π
/6=2kπ+π/2，则x=kπ+π/6,∴
最大值x的
集合为：{x|x=kπ+π/6,k∈Z}
函数y=2sin(2x+π
/
6)的最大值,并求最大值x的
集合
答：
令t=2x-π/12,则2x+π/6=2t+π/4,所以
y=2sin(2x+π
/6)+2sin(2x-π/12)=2sin（t+π/4）+2sint=√2sint+√2cost+2sint=（√2+2）sint+√2cost=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）所以原
函数的最大值
为2√
（2+
...
已知函数
f
(x)=2sin(2x
?
π6),x∈R
.
(1)求
使函数f(x)
取得最大值
﹑最小...
答：
π6)=-1，f
（x）取得最
小值是-2，使f（x）取得最小值的自变量x的集合是{x|x＝?π6+kπ，k∈z}，（2）把函数f
（x）的
图象向左平移π3个单位长度，可使其对应的函数g（x）成为偶函数； 因为g
(x)
＝f(x+π3)＝2sin(2(x+π3)?
π6)=2sin(2x+π
2)＝2cos2x，所以g（x）为偶...
急求。。求
函数y
等于
2sin(2x+
pai/
6)的
周期,
最大值,
最小
值,并求
拾函数...
答：
周期是：2π/2 =π 当
2x+π
/6 = 2kπ + π/
2时，取得最大值2
此时：x = kπ +π／6 集合：｛x｜x = kπ +π／6，k∈N ｝ 当2x+π/6 = 2kπ －π/2时，取得最大值2 此时：x = kπ －π／3 集合：｛x｜x = kπ －π／3，k∈N ｝ 秋风燕燕为您解答，肯定对 ...
已知函数y=sin(2 x+π
/
6),x∈R
.
(1)求出该函数的最
小正周期;(
2)求该
...
答：
函数y=sin(2x＋π
/
6)的最
小正周期是2π/2=π；当2x＋π/6=2kπ＋π/2即x=kπ＋π/
6时取得最大值，
得：{x|x=kπ＋π/6，k∈Z}
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