第1个回答 2012-07-27
1.a²+2a(b+c)+(b+c)²
=(a²+a(b+c))+(a(b+c)+(b+c)²)
=a(a+b+c)+(b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)
2.（m+n）²-4m(m-n)+4m²
=m+n)^2-4m(m+n)+4m^2
=[(m+n)-2m]^2
=(n-m)^2
3.（a-b）²+4ab
=a^2-2ab+b^2+4ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
4..（p-4）（p+1）+3p
=p²-3p-4+3p
=p²-4
=(p+2)(p-2)
5. 4xy²-4x²y-y³
=-y(4x^2-4xy+y^2)
=-y(2x-y)^2
6.3ax²-3ay²
=3a(x^2-y^2)
=3a(x+y)(x-y)
难道我用的不是提公因式法？！ 绝对正确，望采纳！
第2个回答 2012-07-27
1. (a+b+c)²
2. 你确定式子正确？
3. (a+b)²
4. (p+2)(p-2)
5. -y(y-2x)²
6. 3a(x+y)(x-y)
第3个回答 2012-07-27
1. a²+2a(b+c)+(b+c)²=（a+b+c）²
2 . （m+n）²-4m(m+n)+4m² =(m+n-2m) ²=(n-m) ²
3 . （a-b）²+4ab=a²+2ab+b² =（a+b）²
4.（p-4）（p+1）+3 p= p²-4p+p-4+3p= p²-4p+p-4+3p=（p-2）（p+2）
5 . 4xy²-4x²y-y³=-y(4x² -4xy+y² ) =-y(2x-y) ²
6 . 3ax²-3ay²=3a(x+y)(x-y)
提公因式法分解因式就是把一个多项式通过提出公因式化成单项式与多项式相乘的形式.
1.提公因式法分解因式的一般形式，如：
这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.
2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.
3.找公因式的一般步骤
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；
（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.
（4）所有这些因式的乘积即为公因式.
公式法就是用平方差公式或完全平方公式分解因式。
a2－b2=（a+b）（a－b）
如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.
如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.
9 m 2－4n2=（3 m ）2－（2n）2
=（3 m +2n）（3 m －2n）
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
（1）多项式是三项式；
（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；
（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.
练一练
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4;
（2）x2+4x+4y2;
（3）4a2+4ab+ b2;
（4）a2－ab+b2;
（5）x2－6x－9;
（6）a2+a+0.25.判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项是这两数或式乘积的2倍.
第4个回答 2012-07-27
1.(a+b+c)² 2 有问题 m²+6mn+n² 无法分解 3 (a+b)² 4 (p+2)(p-2)
5 -y(2x-y)² 6 3a(x+y)(x-y)
第5个回答 2012-07-27
解：1原式=[a+(b+c)]²=(a+b+c)²
2.我不会或你打错了。
3.原式=a²-2ab+b²+4ab=a²+b²+2ab=(a+b)²
4.原式=p²-3p-4+3p=p²-4=(p+2)(p-2)
5.原式=y(4xy-4x²-y²)=-(x-y)²y
6.原式=3a(x²-y²)=3a(x+y)(x-y)