2012年江苏省南京市中考数学试卷选择题最后一题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

由题可得九次变换就是A向右平移了9x2个单位，又沿x轴翻折一次，
因为B、C的坐标分别是（-1，1）、（-3，-1），△ABC为等边三角形
所以A（-2，-1—根号三）
所以A'（16,1+根号三）

Answer 2

首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形与折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．解答：解：延长DC与A′D′，交于点M，
∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，
∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，
∴∠D=180°-∠A=120°，
根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，
∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°，
∵D′F⊥CD，
∴∠D′FM=90°，∠M=90°-∠FD′M=30°，
∵∠BCM=180°-∠BCD=120°，
∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°，
∴∠CBM=∠M，
∴BC=CM，
设CF=x，D′F=DF=y，
则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，
∴FM=CM+CF=2x+y，
在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30°=D′F FM =y 2x+y = 3 3 ，
∴x= 3 -1 2 y，
∴CF FD =x y = 3 -1 2 ．
故选A．

Answer 3

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