求解，关于高数反函数的内容，有个公式搞不懂，就是图中例2的两个复合函数等式，为什么都=x?谢谢

Question

如题所述

Answer 1

反函数的定义中，对任意x0, 有y0=f^-1(x0) ，且 x0=f(y0)
所以对任意x0,f[f^-1(x0)] =f(y0) =x0 ，由任意性，可得f[f^-1(x)]=x
反过来，对于函数y=f(x),任意x0，有y0=f(x0)， 根据反函数性质，有x0=f^-1(y0)
f^-1[f(x0)] = f^-1(y0) = x0

Answer 2

请验收