边际成本为零的商品如何定价？

Question

在某一当地县城公园，矿泉水以零边际成本涌流出来。居民对矿泉水具有相同的需求，可表达为P=5-0.01Q。县政府考虑将矿泉水用带锁的围栏圈起来，并把钥匙卖给当地居民。每个人要进去都需要一把钥匙。要使当地县政府的收费最大化，钥匙的定价将是多少？

假设老年人队电影票的需求可写为P=10-QS，并且所有其他消费者的可写为P=12-QG。如果电影院能够以零边际成本提供电影票，并且能够查证购买者的年龄，定价将会是多少

Answer 1

　　边际成本定价(Marginal cost pricing)边际成本定价是指这样一种定价规则，厂商或国有企业使得价格等于边际成本。边际成本定价法也叫边际贡献定价法，该方法以变动成本作为定价基础，只要定价高于变动成本，企业就可以获得边际收益(边际贡献)，用以抵补固定成本，剩余即为盈利。
　　其计算公式为:
　　P = (CV + M) / Q
　　P为单位产品价格;CV为总的变动成本;Q为预计销售量;M为边际贡献，M = S - CV;S为预计销售收入。如果边际贡献等于或超过固定成本，企业就可以保本或盈利。这种方法适用于产品供过于求、卖方竞争激烈的情况。在这种情况下，与其维持高价，导致产品滞销积压，丧失市场，不如以低价保持市场，不计固定成本，尽量维持生产。

Answer 2

政府相当于垄断者，其边际收益为 5-0.02Q ，根据等边际法则（边际收益等于边际成本时利润最大）得5-0.02Q =0，有Q=250,所以P=2.5。
后面一道题也是垄断者定价，但可以实行价格歧视，即对不同顾客收不同费用。具体计算和第一题类似，用等边际法则算得老年人电影票5元一张，其他人电影票6元一张。

Answer 3

县政府的收益R=PQ=5Q-0.01Q^2
R的最大值就是625，Q=250，P=2.5

收益R=PQS+PQG，分别取最大值，QS=5，QG=6使得PQS=25，PQG=36分别最大，总收益最大值61
老年电影票5元一张
其他电影票6元一张

Answer 4

边际成本等与边际收益
MR=MC=0
5-0.02Q=0
Q=250 P=2.5

根据以上思路
可算得
P老=5 P青=6本回答被提问者采纳

Answer 5

月20元每把.