圆锥的表面积计算方式

Question

如题所述

Answer 1

圆锥侧面展开图S侧=πrl=（nπl^2）/360

r=半径         l=母线       π=圆周率

表面积=底面积+侧面积

=π·r²+½·2πr·l

=π·r²+πrl

=πr·（l+r）

（1）以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。

（2）圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(3)圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。

(4)让圆锥沿母线展开，是一个扇形。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍是叫圆锥形。

（5）圆锥的体积公式：三分之一底面积乘高，用字母表示为1/3πr²h。

扩展资料

圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

参考资料：圆锥的百度百科

Answer 2

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

总面积（S）=S侧面积+S底面积

S=πrl+πr^2

其中，S侧面积=1/2αl^2=πrl（r：底面半径，l：圆锥母线， α：侧面展开图圆心角弧度）

另外也可以表示成：

1、S=1/2RL.（R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长）

2、S=πRL. （R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）

扩展资料

所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的

几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于

轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母

线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

注意：圆锥不是特殊的圆柱。

组成：

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形

的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲

面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开

图是扇形。

参考资料：百度百科-圆锥

本回答被网友采纳

Answer 3

圆锥的表面积计算方式：

表面积=侧面积+底面圆面积的和，公式为：

圆锥表面积定义：一个圆锥表面的面积就叫做这个圆锥的表面积。

扩展资料：

圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）

圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长

圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）

圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h

本回答被网友采纳

Answer 4

圆锥体的侧面积公式出现两种：
S=1/2RL.（R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长）
S=πRL. （R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）
都是正确的,只是途径不一样.
求圆锥体的侧面积,先要把圆锥体变形.
设想沿着圆锥一条母线剪断,然后展开,可以得到一个扇形,求它的面积就可以了.
求扇形面积有两种方法,结果就有了以上两种不同的表达式.
表达式 1
利用积分原理.
设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成,这些三角形是足够小,使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长,即扇形的弧长）,高 = 侧边长L（L为扇形的半径,亦为圆锥体的母线）.
则扇形面积
S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积）
= n X (1/2 X R/n X L) 
= 1/2RL
表达式 2
利用弧长.
扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长
扇形面积
S = 圆总面积(扇形所属圆） X (弧长 / 圆周长)
= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）
= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)
= πLR

‘

圆锥侧表面积计算公式：M = πrι 

圆锥体积计算公式：

Answer 5

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
总面积（S）=S侧面积+S底面积
S=πrl+πr^2
其中，S侧面积=1/2αl^2=πrl（r：底面半径，l：圆锥母线， α：侧面展开图圆心角弧度）
另外也可以表示成：
1、S=1/2RL.（R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长）
2、S=πRL. （R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）
扩展资料
所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。
解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的
几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于
轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母
线。（边是指直角三角形两个旋转边）
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意：圆锥不是特殊的圆柱。
组成：
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形
的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲
面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开
图是扇形。