如图所示，两个电阻R1和R2串联后接在输出电压恒定U=300V的电源上。用内阻为20K的电压表V1测R2两端的电压，

Question

示数是150V；换用内阻为60K的电压表V2测R2的两端电压，示数180V.求：
（1）R2两端的实际电压多大？
（2）R1和R2的阻值各是多大？

Answer 1

设电压表内阻是Rv，它测R2的电压示数是Uv
则　(Uv / R2)＋( Uv / Rv)＝( U－Uv ) / R1
即　(150 / R2)＋( 150 / 20)＝( 300－150 ) / R1　，（电压单位统一用”伏特“，电阻单位统一用”千欧“）
且　(180 / R2)＋( 180 / 60)＝( 300－180 ) / R1
以上二式联立　得　R1＝10千欧，R2＝20千欧

　　在没有电压表接入时，R2两端的实际电压设为 U2，则
U2＝U*R2 /（R1＋R2）＝300*20 /（10＋20）＝200伏特
可见，（1）R2两端的实际电压是200伏特；
（2）R1的阻值是10千欧，R2的阻值是20千欧。

Answer 2

用内阻为20K的电压表V1测R2两端的电压时，电压表并联电阻R并=20R2/(20+R2)R2
换用内阻为60K的电压表V2测R2的两端电压，电压表并联电阻R‘并=60R2/(60+R2)R2
二种情况都是并联电阻和R1串联，同串联电压和电阻成正比得：
20R2/(20+R2)R2=R1
60R2/(60+R2)R2=R1*3/2
由上二式得R1=5K R2=10K
R2两端的实际电压为200V
（1）R2两端的实际电压多大？R2两端的实际电压为200V
（2）R1和R2的阻值各是多大？R1=5K R2=10K

Answer 3

150/20000+150/R2=150/R1
180/60000+180/R2=120/R1
求出R1=10000欧
R2=20000欧
R1R2的电阻比是1:2，不接电压表时R2的电压为200V。