组合数的性质是？

Question

如题所述

Answer 1

互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。

n 元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。

扩展资料：

互补性质：

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1。

组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

参考资料来源：百度百科-组合数