法律分析：教师可以请假一年。满足以下三种之一即可：(一)慢性职业病，比如腰间盘突出这种。(二)突发传染病，有极强的传染性，不易继续教学。(三)需要长期治疗的病症，比如心脏病，癌症之类的。教师请病假需要县级以上医院出具诊断证明。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》
第三条 企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：
(一)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月年以上的为六个月。
(二)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月年以上十年以下的为九个月年以上十五年以下的为十二个月五年以上二十年以下的为十八个月十年以上的为二十四个月。
第四条 医疗期三个月的按六个月内累计病休时间计算个月的按十二个月内累计病休时间计算个月的按十五个月内累计病休时间计算二个月的按十八个月内累计病休时间计算八个月的按二十四个月内累计病休时间计算十四个月的按三十个月内累计病休时间计算。