x～b(n,p)意思是：x遵循二项分布，试验次数为n，单次概率p。重复n次独立的伯努利试验。
二项分布可以用于可靠性试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
详细介绍：
可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1，2，3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。
意思是：X遵循二项分布，试验次数为2，单次概率p。
二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变。
随机变量X服从二项分布，记为：X～b(n，p)，例如：在一座大城市中，若男性在总人口中的比例为p，今从城市中随机抽N个人，用X表示其中男性的数目，则X～B(N，p)。
扩展资料：
二项分布的应用条件：
1、各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。
2、已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。
3、n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等 [2] 。
参考资料来源：百度百科-二项分布
二项分布描述了在一系列独立重复的二元试验中，成功事件发生的次数的概率分布。每次试验都有两个可能的结果，通常标记为成功（S）和失败（F）。
在这里，x 代表二项分布随机变量，表示成功事件发生的次数。b(n,p)表示二项分布的参数，其中 n 是试验的次数，p 是每次试验成功的概率。
二项分布的概率质量函数（Probability Mass Function，PMF）给出了在给定参数 n 和 p 的情况下，随机变量 x 取各个可能取值的概率。
例如，x ～ b(10, 0.5) 表示随机变量 x 近似服从一次试验次数为 10，每次试验成功的概率为 0.5 的二项分布。这意味着我们正在考虑进行 10 次独立的二元试验，每次试验成功的概率为 0.5，然后我们关注成功事件发生的次数 x 的概率分布。