如何区分三角函数的先平移后伸缩与先伸缩后平移

Question

如题所述

Answer 1

可以先伸缩后平移；也可以先平移后伸缩
例如将y=sinx通过变换后得到y=sin(3x+π/4)
1）先伸缩后平移
先将横坐标缩小为原来的1/3 得到y=sin3x 再向左平移π/12
2)先将y=sinx向左平移π/4得到y=sin(x+π/4)再将横坐标缩小为原来的1/3
注意平移过程中跟初相位有关 一定要在单位x下 这个时候就要将3提取出来 所以1）中是平移π/12； 伸缩变换的话与相位无关.

Answer 2

⒈先伸缩，后平移
让①y=Sin(x)②变成y=Sin(ax+b)，将②变形，得y=Sin[a(x+a/b)即为将①中x乘a，横坐标缩短为原来的a倍，再让x+a/b，横坐标向左平移a/b
⒉先平移，再伸缩
再以①y=Sin(x)②与y=Sin(ax+b)为例，②就是①中x＋b，横坐标向左平移b，再将横坐标缩短为原来的a倍，即ax。
可以先思考⒉，理解一下，一定要记住是横坐标x的变化