这个说法来自于《大秦帝国》，而大秦帝国是小说，属于文学体裁，并不是历史。
那么到底可信不可信呢？
简单点说，商鞅变法前的秦国，有2-3个直接接壤的中原邻国（楚、魏、韩），有2个间接接壤的邻国（燕、赵），当然，还有一堆接壤的游牧民族国家。
战国时期的疆域一直处在剧烈的变化之中，商鞅变法前，与秦国长期直接接壤的有楚国、魏国，韩国有时接壤，有时不接壤；由于河西高原在魏国手中，因此而赵国和燕国并不直接和秦国接壤，但是通过游牧部族的领地可以到达秦国；而齐国则只能通过中原六国才能够到达秦国。
在秦孝公以前，秦国的疆域主要在关中平原和陇西一代，曾短暂占据过河西高原中的芮、梁、西周王畿故地，但随即被兴起的魏国给夺走了。
因此，秦国南部通过武关、商於与楚国的房陵、上庸之地接壤；秦国东部通过河西高原或者函谷关以东（秦魏前线），与魏国接壤；这两个国家与秦国接壤的事实一直是没有变化的。
但是，三家分晋以后，韩赵魏的土地一直处在剧烈的变化之中。一是因为三个新兴的国家频繁对外功伐，导致疆域变化频繁；二来，韩赵魏为了形成相对整块的领土，一直在换地。对，你没看错，他们经常换来换去，因为三家在晋国的领地就是相互不接壤的小块。
因此，韩国一会是秦国的邻国一会又不是，在商鞅变法前，秦孝公攻占了成周附近的原国，此地与韩国接壤，因此也算秦国的邻国。
而赵燕两国一直都没有与秦国接壤，但是秦国之北是义渠等游牧部落的领地，再往北通过林胡可以到达赵国的离石、晋阳；丛林胡再往北走，通过楼烦、代国、鲜虞等游牧领地，也可到达燕国。
虽然游牧部落大部分时间对中原都没那么友好，但也并不是不能通过。因此，不通过中原国家就能够到达的赵国和燕国，十分牵强的也可以算作是邻国吧。
商鞅变法后，秦国北部通过对河西高原的占领，与赵国直接接壤；通过对函谷之地的占领和河南之地的渗透，与韩国接壤。
南部，秦国兼并巴蜀，进占房陵，与楚国的边界线越来越长。
但即使如此，秦国也只有赵、魏、韩、楚四大直接接壤的邻国，因此，五大邻国属于小说的夸张说法，是为了凸显当时秦国生存环境之恶劣，为后面秦国的变法和屈辱埋下伏笔。