请帮忙解释一下，q是p的必要而不充分条件是不是等同于p范围小于q，为什么取=而不选B呢？

Question

设p：½≤x≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 A。[0，½] B（½，0）C（负无穷，0】U【½，正无穷）D（负无穷，0）U（½，正无穷）答案是A

Answer 1

q是p的必要而不充分条件，简单的来说，p的范围是<=q的范围，
举个简单的例子：
r：x<=3, s:x<=5,我们不难得出r是s的必要不充分条件。但是换个角度来说，如果已知条件是s：x<=5，让求其必要不充分条件r，这个问题最简单的就是运用数轴，使r包含在s内，但要注意r=s时，也满足条件，即此时r是s的充分必要条件。
所以，本问题转化为p：1/2<=x<=1,a<=q<=a+1,满足题意的条件是a>=1/2且a<=a+1,就得到答案A

Answer 2

是的。
P是Q的子集。1≤a+1且a≤1/2即得A追问

为什么带=,,带=不就成了充要条件了吗？！

追答

两个区间长度不同，带=表示可以达到左端点或右端点，但不可能同时达到左右两个端点。

Answer 3

不知道