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    • 高数 一阶齐次方程 如图 我做不下去了 谁会帮我 看看哪里有问题 怎么做

    如题所述

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    推荐答案   2015-02-25
    y/x=u
    y=ux
    dy/dx=u'x+u
    原式=(y/x+根号(1+(y/x)^2)=dy/dx
    故：u'x+u=u+根号(1+u^2)
    du/dx=根号(1+U^2)
    1/根号(1+u^2) du=dx。。。。。。。。。1
    （左边设u=tant ,则：du=sec^2tdt 左=sectdt 积分得：ln[(1+sint)/cost]=ln[sect+tant]
    u^2=tan^2t=sec^2t-1 , sect=根号(u^2+1)
    故：ln[sect+tant]=ln[u+根号(u^2+1)]=ln[y/x+根号[(y/x)^2+1])
    故1式两边积分得：
    ln[y/x+根号[(y/x)^2+1]]=x+C
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