线代。1.第一条划线部分怎么从上一步得来的，求具体过程。2.基础解系又是怎么得来的？

Question

基础解系为什么是两个？

Answer 1

划线部分是通过一下两步计算出来的：
第一步是：r2*(—1)+r1
第二步是：r2*(1/2)
经过以上两步行变换就得出划线部分了，这步主要是为了接下来求基础解系时更方便。
求基础解系：
根据n—r(A)=4—2=2个向量列出阶梯形矩阵所对应的方程组
x1=—2x2+2x4
x3=—2x4
①令x2=0 x4=1代入方程解得(2 0 —2 1)′
②令x2=1 x4=0代入方程解得(—2 1 0 0)′
这就是基础解系。