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请各位大侠帮忙做个题目 设点P(6,m)为双曲线x∧2 /9 –y∧2 /16=1 上的点求点P到双曲线右焦点的...
请各位大侠帮忙做个题目
设点P(6,m)为双曲线x∧2 /9 –y∧2 /16=1 上的点求点P到双曲线右焦点的距离。
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推荐答案 2012-06-16
解析:
设点P到双曲线右焦点的距离为d
由双曲线方程可得:a=3,b=4,c=5且其焦点在x轴上
则双曲线的右准线方程为x=a²/c=9/5
所以点P到右准线的距离为6- 9/5=21/5
由圆锥曲线第二定义可知:
点P到双曲线右焦点的距离与它到右准线的距离的比为常数c/a=5/3
即:d/(21/5)=5/3
解得:d=(21/5)×(5/3)=7
所以:点P到双曲线右焦点的距离为7.
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其他回答
第1个回答 2012-06-16
x^2/9-y^2/16=1.
a^2=9,b^2=16,c^2=9+16=25,c=5
即右焦点的坐标是(5,0)
P(6,m)代入得:36/9-m^2/16=1
得:m^2=48
所以,P到右焦点的距离=根号[(6-5)^2+(m-0)^2]=根号(1+m^2)=根号(1+48)=7本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-06-16
双曲线x²/9-y²/16=1中,a=3、b=4、c=5,则准线为x=a²/c=9/5,双曲线离心率e=c/a=5/3,点P到右焦点的距离为d与点P到右准线的距离|(9/5)-6|=21/5之比等于离心率e,得:
d/[21/5]=5/3
d=7
第3个回答 2012-06-16
由已知得:c=5,所以右焦点坐标:(5,0),P到其距离:根号下1+M^2
相似回答
一道数学题求解
答:
所以点M( 25(x1+
x2)
/18,0 ),所以|MF|=|25(x1+x2)/18 -5|。而|PQ|=|PF|+|QF|,P到右准线的距离d1为:x1-9/5,Q到右准线的距离d2为:x2-9/5,由
双曲线的
定义可知:|PF|/d1=|QF|/d2=e=5/3,所以|PQ|=|PF|+|QF|=5/3(x1+x2-18/5),所以|MP|/|PQ|=5/6。
必修
2
-
1
数学关于
双曲线的一
题
答:
双曲线的方程可以化为x^2/9-y^2/
16=1
可以知道a=3 b=4 则c=5 所以 离心率c/a=5/3 准线方程为a^2/c=9/5 离心率又等于
双曲线上的
一点到相应准线的距离
设点M
到准线的垂线的垂足为P 则|MF|:|MP|=5/3 所以|MP|=3/5|MF| 要使|MA|+3/5|MF|最小 就要使M、A、F在同一条...
双曲线
问题
答:
解:1、因为P
为双曲线x
^2-y^
2=1上的
一点,所以:a^2-b^2=1 即:(a+b)(a-b
)=1
由点P到直线x-y=0的距离为√2,得:|a-b|=2 所以:a-b=±2 当a-b=-2时,a+b=-1/2 得:a=-5/4 因为P在双曲线的右支,所以 a>0, 所以a-b=2 所以a+b=1/2 2、
设点
...
过
双曲线x
^
2
/9-
y
^2/
16=1的
右焦点F作倾斜角为π/3的弦MN,求MN的...
答:
因为
双曲线
方程为x^2/9-y^2/
16=1
所以F点坐标为(5,0)所以弦MN的方程为y-π/3(x-5)=0
设点M,
N的坐标分别为(x1,y1
)(x2,y2)
所以P点坐标应为((x1+
x2)
/
2,(
y1+y2)/2)将方程 y-π/3(x-5)=0 x^2/9-y^2/16=1 联立化简得(16-π^
2)x
^2+10π^2x-(25...
已知
双曲线x2
/9-
y2
/
16=1
。若点
M为双曲线上
任一点,则它到两条渐近线距离...
答:
M:
(X,Y)
则到两条渐近线距离分别为:d
1=(
4x-3y)/5; d
2=(
4x+3y)/5(打不出绝对值。。。)乘积为:(16x2-9y2)/25=144/25*
(x2
/9-y2/
16)=
144/25...
若
双曲线x
^
2
/16-
y
^2/
9=1上的点P
到两个焦点f1,f2距离之和等于
16,
则cos...
答:
双曲线x
^2/16-y^2/
9=1
则a=4,b=3,c=5
设点P
到两个焦点F1,F2的距离分别为d1,d2且d1<d2 则d1+d2=16 d2=d1+2a =d1+8 这样d1=4,d2=12,又F1F2=2c=10 在△PF1F2中,由余弦定理得 cos∠F1PF2=(d1^2+d2^2-F1F2^2)/2d1d2 =
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+144-100)/96 =5/8 ...
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设点P为y轴上一点
设ab为两个随机事件,且P(A)
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