通过文献[93～102] 分析可知，所建立的力学模型系统总势能主要由3个部分组成，即顶板岩层下沉变形能、桩柱体压缩变形能及上覆岩层荷载在压缩位移方向上所做的功，其公式表示为
V=-w+Us+Ue （5.25）
式中：V——系统总势能；
w——上覆岩层荷载在压缩位移方向上做的功；
Us——桩柱体压缩变形能；
Ue——顶板岩层下沉变形能。
（1）上覆岩层荷载在压缩位移方向上做的功为
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
将式（5.25）代入上式得
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
式中：q——均布荷载，N/m2；
l——岩梁长度的一半，m；
l——惯性矩，m4；
E——顶板岩层弹性模量，MPa；
u——顶板岩层最大下沉量，m。
（2）桩柱体压缩变形能
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
（3）顶板岩层下沉变形能
岩梁上的变形能理论上应包括两个部分：与弯曲变形相对应的弯曲变形能和与剪切变形相对应的剪切变形能，但对于长梁来说，其跨度远大于横截面尺寸，其剪切变形能一般远小于弯曲变形能，可忽略不计，因此岩梁在发生弯曲时的变形能只计算其弯曲变形能。
将式（5.16）代入梁的弯曲变形能公式
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
得
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
将式（5.27）、式（5.28）和式（5.29）代入式（5.25）得采空区系统力学模型的总势能函数为
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
从总势能函数公式（5.30）的分析可知，与水影响有关的参数只有弹性模量和上覆岩层荷载，而弹性模量E和荷载q又是含水率的函数，因此考虑水的影响，力学模型系统的总势能函数变为
水及动力荷载作用下浅伏采空区围岩变形破坏研究
式中：E1——水作用下桩柱体的弹性模量，MPa；
E2——水作用下顶板岩层的弹性模量，MPa；
q——上覆岩层荷载，N/m2；
ω1——桩柱体含水率；
ω2——顶板岩层含水率；
K1、K2——分别为桩柱体与顶板岩层的相关系数。