矩阵与变换：
1．已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．
（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；
（2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标．
2．二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．
3．设矩阵M的特征值为λ1=3，λ2=－1，其对应的一个特征向量分别为 ， ．若 ，试求M20 ．
4．已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为 ，属于特征值3的一个特征向量为 ，求矩阵A．
5．运用旋转变换矩阵．求曲线xy＝3绕原点顺时针旋转45°角后所得的曲线方程．
6．（1）求矩阵A=2312 的逆矩阵； （2）利用逆矩阵知识解方程组2x＋3y－1＝0x＋2y－3＝0 ．
极坐标与参数方程：
1．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为 ．
（1）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
2．求直线 被圆 截得的弦长．
3．在极坐标系中，直线 的方程为 ，求点 到直线 的距离．
4．已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程： ．
（1）将直线 的参数方程化为普通方程，⊙C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线 和⊙C的位置关系．
5．已知椭圆 的极坐标方程为 ，点 ， 为其左，右焦点，直线 的参数方程为 ．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）求点 ， 到直线 的距离之和.
6．已知M椭圆 （a>b>0）上在第一象限的点，A（a，0）和B（0，b）是椭圆的两个顶点，O为原点，求四边形MAOB的面积的最大值。
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